karnaugh in digital technique
ตื่นเช้าครับ ก็อ่านหนังสือดิจิตอลเทคนิค ของ น.อ.ธวัชชัย เลื่อนฉวี พ.ต.อนุรักษ์ เถื่อนศิริ เล่มที่ผมมีพิมพ์ครั้งที่ 15 เมื่อ พฤษภาคม 2543
หนังสือมี 6 บท 1. ระบบตัวเลข 2. รหัส 3. พีชคณิตบูลีน และการออกแบบวงจรลอจิก 4. แผนผังคาร์โนท์ 5. การเข้ารหัสและการถอดรหัส 6. ฟลิป ฟลอป
http://www.thaiall.com/digitallogic/
บทที่ 1 พูดเรื่องเลขฐาน แล้วก็พูดถึงเทคโนโลยี ว่าเราใช้ฐาน 2 (Binary number) ฐาน 16 (Hexadecimal number) มีแบบฝึกหัด และตัวอย่างละเอียดมากในบทนี้ ผมว่าต้องมีนักวิชาการนอกสายไอที ตั้งคำถามว่า “ในชีวิตจริงต้องใช้เลขฐานด้วยหราาาา” อยากชวนไปดูหนังเรื่อง “inferno” ชอบคำพูดตอนท้าย ๆ ที่บอกว่า “เธอคิดว่า เธอกู้โลก” ก็จริงนะ แต่ละคนมีวิธีช่วยกู้โลกแตกต่างกันไป พระเอกกู้อีกแบบหนึ่ง
VIDEO
บทที่ 2 แปลงอักษรเป็นตัวเลข ถ้าดูหนังเรื่อง Matrix หรือ Source code Movie จะรู้ว่า ข้อมูล (Data) ที่เราเห็น เข้าใจ และตีความอยู่ ในทางไอที เค้าเก็บ 0 กับ 1 คือด้วยหลักสภาวะทางไฟฟ้า แล้วก็มีการ encode และ decode ตลอดเวลา ซึ่ง BCD (Binary-Coded Decimal) ก็ใช้แทน 0-9 ก็เป็นหัวข้อให้เรียนรู้การเข้ารหัสและถอดรหัสอย่างง่าย ชีวิตจริงใช้ ASCII กับ Unicode ในปัจจุบัน
บทที่ 3 Boolean Algebra สรุปว่าเป็นเรื่องของ และ (and) กับ หรือ (or) แล้วแทนด้วยสัญลักษณ์ที่ชื่อ Gate และ Truth Table อ่านแล้วนึกถึงอดีตของคนเขียนกฎด้านหนึ่ง ในคู่มือสมัยนั้น เค้าเขียนว่า “และ” แต่เจตนารมณ์คือ “หรือ” ซึ่งภาษาไทยก็ยืดหยุ่นครับ เหมือนเขียนว่าวงจรจะส่งสัญญาณ “ออกเป็น 0 และ 1 “ ซึ่งบางคนจะค้านว่า “ออกเป็น 0 หรือ 1 “
บทที่ 4 แผนผังคาร์โนห์ ซึ่งผมชอบบทเรียนนี้ อ่านแล้วสนุก ตีความตามภาพ ออกมาเป็น 0 กับ 1 หรือฟังก์ชันคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนได้เลย เอาเรื่องนี้คุยกับนักศึกษาทีไรก็สนุกครับ เหมือนตาราง XO นั่นหละ ถ้าเป็นตาราง 9 ช่อง มีหลักที่เล่นแล้วไม่มีวันแพ้ มีแต่ชนะ กับเสมอนั่นหละครับ แต่ Karnaugh ไม่ได้มี 9 ช่องนะครับ เค้ามี 4 หรือ 8 หรือ 16 หรือมากกว่านั้น จากที่มาของเลขฐาน 2 ที่กระทำต่อกัน
บทที่ 5 เข้ารหัส (Encode) และถอดรหัส (Decode) คือการแปลงจากรหัสหนึ่งเป็นอีกรหัสหนึ่ง เป็นเรื่องเกี่ยวกับดิจิตอลเทคนิคอย่างชัดเจน ตัวอย่างที่ชัดเลย คือ ส่ง BCD Code แล้วแปลงเป็นเลขฐาน 10 เอาวงจรนี้ไปควบคุมหลอด LED ให้แสดงเลขดิจิตอล ตัวอย่าง ให้นึกถึงเลขดิจิตอลตามสัญญาณไฟจราจรในอดีต ว่าเลข 1 ตัว ใช้หลอดไฟคุม 7 ดวง ถ้าเลข 8 ก็สว่างทุกดวง หัวข้อนี้เหมาะกับคนที่จะต่อยอดทางอิเล็กทรอนิกส์ ผมล่ะนึกถึง อ.ทรงเกียรติ ขึ้นมาเลย เห็นท่านแชร์เรื่อง IoT ตลอด
บทที่ 6 ฟลิป ฟลอป คือวงจรที่มี output เป็น 0 หรือ 1 อีกนั่นหละ เค้าออกแบบ ไว้ 4 แบบที่เล่าในหนังสือเล่มนี้ คือ RS Flip Flop, D Flip Flop, T Flip Flop, JK Flip Flop เพื่อแนะนำว่าแต่ละ Flip Flop มีเงื่อนไขการทำงานอย่างไร อาจนำไปประยุกต์ทำงานกับวงจรที่ใหญ่ขึ้นในอนาคต
electronic logic