karnaugh in digital technique
ตื่นเช้าครับ ก็อ่านหนังสือดิจิตอลเทคนิค
ของ น.อ.ธวัชชัย เลื่อนฉวี พ.ต.อนุรักษ์ เถื่อนศิริ
เล่มที่ผมมีพิมพ์ครั้งที่ 15 เมื่อ พฤษภาคม 2543
หนังสือมี 6 บท
1. ระบบตัวเลข
2. รหัส
3. พีชคณิตบูลีน และการออกแบบวงจรลอจิก
4. แผนผังคาร์โนท์
5. การเข้ารหัสและการถอดรหัส
6. ฟลิป ฟลอป
http://www.thaiall.com/digitallogic/
บทที่ 1 พูดเรื่องเลขฐาน แล้วก็พูดถึงเทคโนโลยี
ว่าเราใช้ฐาน 2 (Binary number) ฐาน 16 (Hexadecimal number)
มีแบบฝึกหัด และตัวอย่างละเอียดมากในบทนี้
ผมว่าต้องมีนักวิชาการนอกสายไอที
ตั้งคำถามว่า “ในชีวิตจริงต้องใช้เลขฐานด้วยหราาาา”
อยากชวนไปดูหนังเรื่อง “inferno”
ชอบคำพูดตอนท้าย ๆ ที่บอกว่า “เธอคิดว่า เธอกู้โลก”
ก็จริงนะ
แต่ละคนมีวิธีช่วยกู้โลกแตกต่างกันไป พระเอกกู้อีกแบบหนึ่ง
บทที่ 2 แปลงอักษรเป็นตัวเลข
ถ้าดูหนังเรื่อง Matrix หรือ Source code Movie
จะรู้ว่า ข้อมูล (Data) ที่เราเห็น เข้าใจ และตีความอยู่
ในทางไอที เค้าเก็บ 0 กับ 1 คือด้วยหลักสภาวะทางไฟฟ้า
แล้วก็มีการ encode และ decode ตลอดเวลา
ซึ่ง BCD (Binary-Coded Decimal) ก็ใช้แทน 0-9
ก็เป็นหัวข้อให้เรียนรู้การเข้ารหัสและถอดรหัสอย่างง่าย
ชีวิตจริงใช้ ASCII กับ Unicode ในปัจจุบัน
บทที่ 3 Boolean Algebra
สรุปว่าเป็นเรื่องของ และ (and) กับ หรือ (or)
แล้วแทนด้วยสัญลักษณ์ที่ชื่อ Gate และ Truth Table
อ่านแล้วนึกถึงอดีตของคนเขียนกฎด้านหนึ่ง
ในคู่มือสมัยนั้น เค้าเขียนว่า “และ” แต่เจตนารมณ์คือ “หรือ”
ซึ่งภาษาไทยก็ยืดหยุ่นครับ
เหมือนเขียนว่าวงจรจะส่งสัญญาณ “ออกเป็น 0 และ 1”
ซึ่งบางคนจะค้านว่า “ออกเป็น 0 หรือ 1”
บทที่ 4 แผนผังคาร์โนห์ ซึ่งผมชอบบทเรียนนี้
อ่านแล้วสนุก ตีความตามภาพ ออกมาเป็น 0 กับ 1
หรือฟังก์ชันคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนได้เลย
เอาเรื่องนี้คุยกับนักศึกษาทีไรก็สนุกครับ
เหมือนตาราง XO นั่นหละ ถ้าเป็นตาราง 9 ช่อง
มีหลักที่เล่นแล้วไม่มีวันแพ้ มีแต่ชนะ กับเสมอนั่นหละครับ
แต่ Karnaugh ไม่ได้มี 9 ช่องนะครับ
เค้ามี 4 หรือ 8 หรือ 16 หรือมากกว่านั้น
จากที่มาของเลขฐาน 2 ที่กระทำต่อกัน
บทที่ 5 เข้ารหัส (Encode) และถอดรหัส (Decode)
คือการแปลงจากรหัสหนึ่งเป็นอีกรหัสหนึ่ง
เป็นเรื่องเกี่ยวกับดิจิตอลเทคนิคอย่างชัดเจน
ตัวอย่างที่ชัดเลย คือ ส่ง BCD Code แล้วแปลงเป็นเลขฐาน 10
เอาวงจรนี้ไปควบคุมหลอด LED ให้แสดงเลขดิจิตอล
ตัวอย่าง ให้นึกถึงเลขดิจิตอลตามสัญญาณไฟจราจรในอดีต
ว่าเลข 1 ตัว ใช้หลอดไฟคุม 7 ดวง ถ้าเลข 8 ก็สว่างทุกดวง
หัวข้อนี้เหมาะกับคนที่จะต่อยอดทางอิเล็กทรอนิกส์
ผมล่ะนึกถึง อ.ทรงเกียรติ ขึ้นมาเลย เห็นท่านแชร์เรื่อง IoT ตลอด
บทที่ 6 ฟลิป ฟลอป คือวงจรที่มี output เป็น 0 หรือ 1 อีกนั่นหละ
เค้าออกแบบ ไว้ 4 แบบที่เล่าในหนังสือเล่มนี้
คือ RS Flip Flop, D Flip Flop, T Flip Flop, JK Flip Flop
เพื่อแนะนำว่าแต่ละ Flip Flop มีเงื่อนไขการทำงานอย่างไร
อาจนำไปประยุกต์ทำงานกับวงจรที่ใหญ่ขึ้นในอนาคต
electronic logic
